El papel de Frege en la historia de la lógica

Resumen

Quedó desacreditada la pretensión de Kant de que la lógica no había dado, desde Aristóteles, ni un paso adelante ni un paso atrás. No obstante, requieren dilucidarse dos cuestiones: dónde estribaba el error de Kant y qué porción de verdad contenía su aserto. La lógica aristotélica era una lógica de términos, ignorando el cálculo de enunciados, que vino cultivado, en cambio, por los estoicos y los escolásticos tardíos. Sin embargo Leibniz bosquejó un tratamiento lógico unificado —no coronado por el éxito— de los términos y de las proposiciones; tratóse de una anticipación de la moderna lógica combinatoria. Los sucesores de Leibniz prosiguieron su reducción de la lógica a un determinado cálculo matemático. Boole afirmó que todas las verdades lógicas eran ecuaciones algebraicas. Mas los enunciados existenciales resultaron recalcitrantes a su enfoque. Fue Frege quien realmente dio un gigantesco paso adelante recurriendo a variables e inventando el cuantificador, gracias a su teoría de objetos y funciones. Así, la lógica de Aristóteles había quedado finalmente sobrepasada. No del todo, empero, ya que las lógicas de Aristóteles y de Frege comparten supuestos comunes, los cuales únicamente se han superado en las modernas lógicas no-clásicas, tales como las lógicas combinatorias y las multivalentes.