El papel de Frege en la historia de la lógica

  • Lorenzo Peña Consejo Superior de Investigaciones Científicas, España
Palabras clave: Cuantificadores, Lógica no clásica, Lógica combinatoria, Funciones, Verdad-valores

Resumen

Quedó desacreditada la pretensión de Kant de que la lógica no había dado, desde Aristóteles, ni un paso adelante ni un paso atrás. No obstante, requieren dilucidarse dos cuestiones: dónde estribaba el error de Kant y qué porción de verdad contenía su aserto. La lógica aristotélica era una lógica de términos, ignorando el cálculo de enunciados, que vino cultivado, en cambio, por los estoicos y los escolásticos tardíos. Sin embargo Leibniz bosquejó un tratamiento lógico unificado —no coronado por el éxito— de los términos y de las proposiciones; tratóse de una anticipación de la moderna lógica combinatoria. Los sucesores de Leibniz prosiguieron su reducción de la lógica a un determinado cálculo matemático. Boole afirmó que todas las verdades lógicas eran ecuaciones algebraicas. Mas los enunciados existenciales resultaron recalcitrantes a su enfoque. Fue Frege quien realmente dio un gigantesco paso adelante recurriendo a variables e inventando el cuantificador, gracias a su teoría de objetos y funciones. Así, la lógica de Aristóteles había quedado finalmente sobrepasada. No del todo, empero, ya que las lógicas de Aristóteles y de Frege comparten supuestos comunes, los cuales únicamente se han superado en las modernas lógicas no-clásicas, tales como las lógicas combinatorias y las multivalentes.

Biografía del autor/a

Lorenzo Peña, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, España

Lorenzo Peña es Profesor de Investigación jubilado del Instituto de Filosofía del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, España. Doctor en Filosofía [≈ PhD] por la Universidad de Lieja, Bélgica y Doctor en Derecho [≈ PhD] por la Universidad Autónoma de Madrid, España. Su investigación actual se centra en el desarrollo de una ontología jurídica. Es autor, entre otras, de las siguientes obras: Visión lógica del derecho (Madrid: Plaza y Valdés Editores, 2017); Introducción a las lógicas no-clásicas (México: UNAM, 1993); El ente y su ser: un estudio lógico-metafísico (León: Servicio de Publicaciones de la Univ. de León, 1985).

Publicado
2021-06-30
Cómo citar
[1]
Peña, L. 2021. El papel de Frege en la historia de la lógica. Disputatio. Philosophical Research Bulletin. 10, 17 (jun. 2021), 207-230. DOI:https://doi.org/10.5281/zenodo.5168811.
Sección
Artículos y Ensayos